РАСЧЕТ АСИМПТОТИЧЕСКИ ОСРЕДНЕННОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ГАЗОВОГО ПОТОКА В ВЕРТИКАЛЬНОЙ СКВАЖИНЕ

А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, К. В. Олефиренко

Аннотация


Развита теория теплообмена турбулентного газового потока в скважине с учетом сжимаемости, профиля скорости и зависимости теплопроводности от радиальной координаты. Исследование температурного поля осуществлено на основе задачи сопряжения, включающей уравнение конвективной теплопроводности с тремя переменными коэффициентами. Наличие трех переменных коэффициентов существенно затрудняет построение аналитических решений задачи. В такой постановке задача аналитически решена впервые. Решение задачи получено на основе разработанной авторами модификации асимптотического метода, который использован в сочетании с методом интегрального преобразования Лапласа – Карсона. Найдено аналитическое выражение для нулевого коэффициента асимптотического разложения, который представляет асимптотически усредненные по сечению скважины значения температуры. Полученные выражения для температуры удовлетворяют требованиям, предъявляемым к инженерным методам расчетов, и могут быть широко использованы на практике для расчетов температурных полей газового потока в скважине. На основе анализа задачи для остаточного члена показано, что решение усредненной по сечению скважины задачи для первого коэффициента разложения остаточного члена по асимптотическому параметру обращается в нуль. Отсюда следует, что найденный нулевой коэффициент асимптотического разложения представляет «в среднем точное» решение. На основе анализа нулевого коэффициента асимптотического разложения показано, что асимптотические средние по сечению значения температуры газового потока не зависят от радиального распределения скорости и теплопроводности. Выполнены расчеты пространственно-временных распределений температуры в скважине. Построенные зависимости позволяют судить о характере изменения температуры по стволу газовой скважины и ее изменения во времени, что составляет основу интерпретации термограмм.

Ключевые слова


поток газа;газовая скважина;температурное поле;асимптотический метод;турбулентный режим течения;gas flow;gas well;temperature field;asymptotic method;turbulent flow regime;

Полный текст:

PDF

Литература


Филиппов А.И., Ахметова О.В., Родионов А.С. Температурное поле турбулентного потока в скважине // Теплофизика высоких температур. 2013. Т. 51, № 2. С. 277–286.

Филиппов А.И., Ахметова О.В., Родионов А.С. Асимптотическое осреднение температуры турбулентного потока в скважине // Вестник Тюмен. гос. ун-та. 2012. № 4. С. 6-13.

Филиппов А.И., Ахметова О.В., Крупинов А.Г. Дозвуковое течение реального сжимаемого газа в вертикальной трубе // Изв. Вузов. Физика. 2011. Т.54, № 12. С. 112–115.

Расчеты температурного поля в газовой скважине/ Филиппов А.И.и др. // Нефтегазовое дело: электрон. науч. журн. 2011. № 6. С. 350 – 365. URL: http://ogbus.ru/article/raschety-temperaturnogo-polya-v-gazovoj-skvazhine

Крупинов А.Г. Исследование нестационарных температурных полей в вертикальной газовой скважине: дис… канд. ф.-м. наук: 01.04.14 Уфа, 2012. 122с.

Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций М.: Наука, 1971. 288с.

Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов: учеб. пособие для втузов. М.:.Наука, 1985. Т. 2. 560с.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2013 А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, К. В. Олефиренко

УФА, УГНТУ, 2020