ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРУБОПРОВОДА СО СКОЛЬЗЯЩЕЙ ОПОРОЙ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПЕРЕМЕННОГО ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ

А. Г. Хакимов, М. М. Шакирьянов

Аннотация


Исследуются пространственные колебания трубопровода со скользящей невесомой опорой под действием переменного внутреннего давления. Колебания трубопровода происходят вокруг оси, проходящей через две опоры, одна из которых считается неподвижной, а другая свободно скользит по идеально гладкой горизонтальной пло-скости. Труба, заполненная несжимаемой транспортируемой средой, окружена вязкой несжимаемой жидкостью. Внутреннее давление в трубопроводе задается по гармони-ческому закону. Учитываются силы гравитации, силы инерции Кориолиса, выталкива-ющая сила Архимеда, силы вязкого сопротивления и силы, связанные с ускорением поперечного движения трубы в окружающей среде. При этом не учитываются ско-рость движения транспортируемой среды, трение потока и продольные силы инерции. Также предполагаются малыми деформации трубы, связанные с ее выходом из пло-скости изгиба. Поэтому пространственные колебательные движения трубопровода рассматриваются как состоящие из переносных вращательных движений вокруг оси, проходящей через опоры, и относительных изгибных перемещений в плоскости изги-ба. В результате принятия указанных допущений решение задачи приводится к инте-грированию системы из двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих вращательные и изгибные колебания трубопровода. Функция, удовлетворяющая граничным условиям, берется по первой основной форме. Далее применением процедуры Бубнова-Галеркина эта система сводится к двум нели-нейным обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно угла поворота и прогиба средней точки пролета трубы от времени. Для интегрирования полученной системы уравнений при конкретных начальных условиях применяется численный метод Рунге-Кутта. Затем к этому численному решению применяются дискретное пре-образование Фурье и отображение Пуанкаре. Вычисления проводились для стального трубопровода, заполненного жидкостью и газом. Трубопровод совершал колебания в воздушной и водной средах. Величина среднего, амплитуда и начальная фаза переменной составляющей внутреннего давле-ния принимали по единственному значению, а частота этого давления принимала три значения. Результаты вычислений приведены в виде графических зависимостей дина-мической составляющей прогиба средней точки пролета, угла поворота и перемеще-ния скользящей опоры трубы от времени, представлены их фазовые картины, Фурье-спектры и отображения Пуанкаре. Для более зримого представления трубопровода в пространстве в рассматриваемом отрезке времени построены также траектории сред-ней точки пролета.

Ключевые слова


pipeline;spatial vibrations;static and variable internal pressure;initial phase;amplitude;frequency;sliding support;трубопровод;пространственные колебания;статическое и переменное внутреннее давление;начальная фаза;амплитуда;частота;скользящая опора;

Полный текст:

PDF

Литература


Ильгамов М.А. Колебания упругих оболочек, содержащих жидкость и газ. М.: Наука, 1969. 180 с

Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов. М.: Машиностроение, 1982. 280 с

Chen S.S. Forced Vibration of a Cantilevered Tube Conveying Fluid // J. of the Acoustical Society of America. 1970. V. 48. P. 773-775

Ibrahim R.A. Mechanics of Pipes Conveying Fluids // ASME J. of Pressure Vessel Technology. 2010. V. 132. P. 1-32

Ганиев Р.Ф., Низамов Х.Н., Дербуков Е.И. Волновая стабилизация и предупреждение аварий в трубопроводах. М.: Изд-во МГТУ, 1996. 258 с

Ганиев Р.Ф. Нелинейные резонансы и катастрофы. Надежность, безопасность и бесшумность. М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2013. 592 с

Ilgamov M.A. Static Problems of Hydroelasticity. M.: Fizmatlit, 1998. 208 p

Ilgamov M.A., Tang D.M., Dowell E.H. Flutter and Forced Response of a Cantilevered Pipe: the Influence of Internal Pressure and Nozzle Discharge // J. of Fluids and Structures. 1994. V. 8. P. 139-156.

Tang D.M., Ilgamov M.A., Dowell E.H. Buckling and postbuckling Behavior of a Pipe Subjected to Internal Pressure. J. of Appl. Mech. 1995. V. 62. No. 3. P. 595-600

Ганиев Р.Ф., Ильгамов М.А. Упругая реакция трубопровода на внутреннее ударное давление // Доклады академии наук. 2016. Т. 470. № 2. С. 162-165

Ильгамов М.А., Мишин В.Н. Поперечные колебания трубы под действием бегущих волн в жидкости // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1997. № 1. С. 181-192

Нестеров С.В., Акуленко Л.Д., Коровина Л.И. Поперечные колебания трубопроводов с равномерно движущейся жидкостью // Доклады Академии наук. 2009. Т. 427. № 6. С. 781-784

Zhang Y.L., Chen L.Q. Internal Resonance of Pipes Conveying Fluid in the Supercritical Regime // J. Nonlinear Dynamics. 2012. V. 67. P. 1505-1514

Chen L.Q., Zhang Y.L., Zhang G.C., Ding H. Evolution of the Double-Jumping in Pipes Conveying Fluid Flowing at the Supercritical Speed // International J. of Non-Linear Mechanics. 2014. V. 58. P. 11-21.

McDonald R.J., Namchchivaya N.S. Pipes Conveying Pulsating Fluid Near a 0:1 Resonance: Global Bifurcations // J. of Fluids and Structures. 2005. V. 21. P. 665-687

Panda L.N., Kar R.C. Nonlinear Dynamics of a Pipe Conveying Pulsating Fluid with Parametric and Internal Resonances // J. Nonlinear Dynamics. 2007. V. 49. P. 9-30

Panda L.N., Kar R.C. Nonlinear Dynamics of a Pipe Conveying Pulsating Fluid with Combination, Principal Parametric And Internal Resonances // J. of Sound and Vibration. 2008. V. 309. P. 375-406

Modarres-Sadeghi Y., Païdoussis M.P. Nonlinear Dynamics of Extensible Fluid Conveying Pipes, Supported at Both Ends // J. of Fluids and Structures. 2009. V. 25. P. 535-543

Alasty A., Shabani R. Chaotic Motions and Fractal Basin Boundaries in Spring Pendulum System // J. Nonlinear Analysis: Real World Applications. 2006. V. 7. P. 81-95

Ганиев Р.Ф., Ильгамов М.А., Хакимов А.Г., Шакирьянов М.М. Пространственные колебания трубопровода в сплошной среде под действием переменного внутреннего давления // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2016. № 6. С. 3-13

Шакирьянов М.М. Пространственные хаотические колебания трубопровода в сплошной среде под действием переменного внутреннего давления // Известия Уфимского научного центра РАН. 2016. № 4. С. 35-47

Ганиев Р.Ф., Ильгамов М.А., Хакимов А.Г., Шакирьянов М.М. Пространственные непериодические колебания трубопровода под действием переменного внутреннего давления // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2017. № 2. С. 3-12

Chen L.Q., Zhang G.C., Ding H. Internal Resonance in Forced Vibration of Coupled Cantilevers Subjected to Magnetic Interaction // J. of Sound and Vibration. 2015. V. 354. P. 196-218

Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гостехиздат, 1955. 521 с

Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. 431 c




DOI: http://dx.doi.org/10.17122/ngdelo-2018-2-78-98

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2018 А. Г. Хакимов, М. М. Шакирьянов

Лицензия Creative Commons
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.

УФА, УГНТУ, 2017